引言

　　監測用電量已經成為工業和商業領域內管理電力裝置的關鍵要素，例如制造廠、數據中心、食品加工業、零售業、或教育機構。LEM在3年前向市場推出了Wi-LEM系統，該系統采用無線輔助計量組件EMN，等間隔動態測量用電情況（照明、HVAC、電機、加熱設備等）。當初看來其測量范圍足夠寬，計量范圍達100A。然而很快就發現，這個測量范圍遠遠不能工業或負荷用電領域的測量需求，能量監測通常從測量能量輸入端的總消耗著手－這需要2000A的量程，而當初開發時忽略了這點。

　　因而，LEM開發出了適用于這些EMN裝置的RT系列電流傳感器，這種傳感器在安裝靈活方面，與較低測量范圍的開口鐵芯電流互感器相當，但是測量卻能達到輔助計量領域需要的1。Rogowski線圈很久以前就因安裝方便而聞名，只要克服了它的主要缺陷——對環路內導體位置的敏感所導致的誤差，它就能提供合適的解決方案。

RT系列Rogowski線圈電流傳感器

　　從理論到實踐

　　在這里先簡單說明下Rogowski線圈的原理（“Die Messung der magnetischen Spannung”，Archiv für Elektrotechnik，1912）。Rogowski線圈是種自閉式線圈繞組，和螺旋形電流強度互感器樣纏繞在待測導體上，*卻重要的區別是它沒有磁芯。這種線圈仍然采用了安培定律，不過方程式略有不同，因為我們發現傳感器輸出端的電壓并不是與初電流成正比，而是與它的導數成正比：U= M*di/dt。M是初導體與線圈之間的互感系數，在某種程度上體現了初和次環路之間的耦合情況?；谶@個原理獲取良好的難度在于，該方程式的簡化解析表達式假定線圈對稱（M必須恒定）。而實際上這種情況*可能，我們將通過分析導致M成為變量的3個關鍵因素來進行說明。

　　匝數密度：線圈繞組必須均勻以繞組密度致。匝數不等距導致結構不對稱，即導致互感系數M隨初導體位置的變化而變化。這樣就產生了源于待測電纜或母線位置的實際誤差，對于匝數密度不同于平均分布值的線圈段，導體與其距離越小，這種誤差就越大。

　　線圈橫截面：與匝數密度樣，如果纏繞在導體上的整個線圈的橫截面不致，則互感系數M也將不恒定，導體位置變化同樣會產生誤差。同樣，在這種情況下，對于橫截面明顯不同于平均分布值的線圈段，導體與其距離越小，這種誤差就越大。

　　線圈卡環：柔Rogowski線圈的主要優勢是，它能提供無需電氣連接的末端，反饋信號通過線圈內回繞的金屬絲傳回。而這正是線圈繞組內不連續所致的不對稱的主要原因，進而影響匝數密度，因為理論上需要線圈連續和均質。這是尤為關鍵的因素，產生的誤差也zui大。

　　實際數據：

　　截止目前，Rogowski線圈提供的*位置誤差為2％。除此以外，在大多數情況下還存在局限，它不包括環路內某些區域的導體，尤其是卡環前端閉合處。實際上這可能致命，它導致卡環前端附近的誤差約達6％。因此，很理解能源計量設備制造商總是避免采用這種。然而，LEM認識到這種對于能源測量的可用價值，但是關鍵取決于他們是否能制造出zui低位置誤差小于 0.75％的線圈。事實上，要開發出1能量計，就得實現整個測量鏈的整體于1％，測量鏈包括電流傳感器、電壓傳感器及信號處理。

　　環路內導體位置導致的測量誤差：傳統Rogowski線圈對比LEM RT

　　LEM面臨的挑戰

　　近100年來直尋求基于電氣或機械理念的多重解決方案，用以解決Rogowski線圈電流傳感器的主要問題，即不完善的傳感器閉合所導致的誤差，盡管成效有限。LEM工程師考慮到這種情況，決定深入地重新探討這個原理，以便好地理解這些嘗試的失敗原因。我們采用了的方法成功－線圈卡環導致的誤差已經變得幾乎可以忽略不計。理所當然，這個科學理念在2007年申請了。

傳感器頭卡環采用“磁套筒”

　　隱藏挑戰

　　當分裂鐵芯Rogowski線圈的主要問題zui終得到解決時，其他問題又浮出水面。以前與線圈卡環系統設計有關的誤差占據如此重要的地位，以至于它在某種程度上掩蓋了其他不對稱原因。LEM繼續努力工作以改善這種電流傳感器，經過整整2年的開發，LEM已經能夠開發顯著減小對稱缺陷的工藝和方法。

　　結果

　　下圖將LEM的分裂鐵芯Rogowski線圈與市面上其他基于這種的產品的進行了對比，從中可以看出LEM在這方面已經能夠取得的進步。

　　環路內導體位置導致的測量誤差：

　　LEM RT傳感器與傳統Rogowski線圈對比

　　如今確定，對于15mm直徑的導體，無論導體位置如何，即使它位于線圈卡環附近，其位置導致的誤差也不會過測量值的0.65％。

　　為了好地評定取得的結果，用另副圖顯示了210件 RT Rogowski線圈樣品的zui大誤差值。對于LEM傳感器，常規位置誤差值為測量值的0.31％。

　　210件RT傳感器樣品的zui大位置誤差分布圖

　　我們還應該了解的Rogowski線圈傳感器信息。

　　外部導體

　　通常用待測導體位置誤差來表示Rogowski線圈的能，但是好的傳感器必須還保持不受附近其他外部導體的干擾。當兩種特之間存在關系時，對于這兩種特來說 ，都是環路越完善越好。這是安培定律的結果，與形式的不對稱相關的誤差都會在環路內部和外部產生影響。例如，我們取個施加有 100A電流的導體，將該導體放置在Rogowski線圈內，使其與段產生+0.5％的誤差的環路接觸。這樣得到的測量結果為100.。讓同導體接觸同段環路，但是在環路外，同樣會產生0.的誤差，但是會疊加到環路內測得的電流上，這是因為外部磁場抗擾。

　　通常，Rogowski線圈傳感器的低，因為它們的增益（用術語M表示）取決于大規模生產過程中難以的物理參數。簡而言之，試圖制造增益色散小于幾個百分點（比方說2-5％，具體取決于采用的）的傳感器是不現實的。這就意味著，設計的線圈繞線機的節距必須被在微米，并能生產同等的線圈底座。因此習慣上將Rogowski線圈連接到有源或無源電路，這樣它就能得到校準，從而獲得良好的。

　　另方面，必須傳感器特的杰出穩定，尤其是溫度方面，以防不得不通過再校準對使用條件改變進行補償來得到校正的漂移。例如，LEM的RT系列在這方面的已經得到驗證，為30 ppm/°C。

　　沒有測量！

　　當確定測量系統時，常常出現這樣個問題：如果電流過其標稱值，則傳感器會飽和嗎？當然，當采用Rogowski線圈時，這個問題的答案是“不”，因為這種線圈沒有磁芯，因此不會飽和。理論上，可測電流沒有！實際上，閉合環路的直徑決定了電流的標稱值，與測量范圍無關 ，與初導體的規格相關。在di/dt（脈沖）的特定情況下，電流限值由線圈末端產生的電壓確定。

　　線度

　　當然，對于打算用于測量的傳感器來說，線度很重要。同樣，因為Rogowski線圈不存在飽和，因此線度不可能不足，因為這種線圈在這方面具有先天優勢。如果仍然發現線度不足，則必須質疑測量方法是否正確以及是否是Rogowski線圈！

　　相移

　　相移是能源測量領域其重要的參數，利用電流及電壓測量結果計算得出。與飽和度和線度方面的表現樣，Rogowski線圈在相位方面的表現同樣，也就是它不會導致相移。然而，值得記住的是，它與自身會產生相移的放大（下文標題 “積分器”下所述）相關。綜上所述，沒有連接線圈時，相位誤差本質為零，但連接負載后就能達到較值。不過，這種誤差能夠通過等效RLC電路計算或模擬輕松量化，以及通過特別方法得到補償。

　　LEM的選擇

　　如今，Rogowski線圈傳感器可與能源測量領域內的電流強度互感器抗衡。LEM需要zui大程度地挖掘這種的能，它們在測量大電流時能夠創造凈利潤，即重量、整體尺寸、靈活和易管理，這點變得明顯 。5mm的橫截面幾乎可被列為“常規”尺寸，當測量這種橫截面時，RT系列傳感器是市面上zui輕薄的Rogowski線圈傳感器。

　　EMN能量計安裝電氣柜內配有3個RT Rogowski線圈

　　線圈卡環裝置（獲得）也小巧（28 x 30 x 16 mm），它能將環路可靠連接到其同軸信號電纜上。這里，同軸電纜直接與線圈的小截面相連。實際上，因為增益與橫截面成正比，所以，精密線圈產生的電壓很小，通過開始消除環路與放大之間的干擾來信噪比，這種方式是適宜的。

　　zui后，為了RT線圈在時間與溫度方面的穩定，采用LEM工程師開發的新穎工藝將線圈整合到PU樹脂內。這種纏繞還穩固維持不同部分以及提供裝配穩固，而這是難以安裝的場合所需的。

　　所以，選擇電流互感器（CT）還是Rogowski線圈（RT）？LEM已經作出了它的選擇，但是準備與您分享！

　　應用說明：Rogowski線圈積分器設計

　　Rogowski線圈提供的電壓與其端子上產生的初電流的導數成正比。因此必須利用電子積分器將這種信號轉換為與初電流值成正比的信號。

　　積分器是采用Rogowski線圈進行電流測量的基本組件，放大的放大方式對傳感器的電氣能（線度、相移和頻率帶寬）有重大影響。下文列出了此類積分器的關鍵因素以及些可能的解決方案：

　　低的信號電平（例如20 mV / kA ，LEM的RT系列傳感器）

　　→采用低的噪音OpAmp以優化信噪比

　　→必須設法使PCB表面積zui小，或盡可能放大以降低對外部磁場的敏感度。

　　低截止頻率

　　當積分器連接到Rogowski線圈時，這二者就組成了通濾波器。由于它抑制低的頻率，因此必須定義截止頻率，以便優化標稱工作頻率下的能，同時仍然獲取盡可能短的響應時間。

　　失調抑制

　　純積分器的主要問題在于，它會對zui微弱的寄生失調（例如AmpOp導致的）積分，這樣輸出就總是不穩定，遲早漂移到較或較低電平處飽和。因此，必須采用靜態增益或有源補償這種漂移：

　　總失調抑制

　　可以消除剩余失調，只需在積分器與測量之間添加個電容耦合裝置：

　　相移

　　上文講述的失調抑制電路會產生幾度的相位角誤差 ，這成了能量測量的主要問題。因此，在這種應用場合，必須添加相移補償，它通常包含個低通濾波器。不幸的是，這種校正并不恒定，而是受頻率影響，這就意味著必須優化設計以盡可能降低基頻相位差，基頻般為16 2/3、50、60或400 Hz。

　　校準：有源增益調節

　　Rogowski線圈需要根據基準信號校準，以便對其增益進行微調，因為制造過程存在不可避免的缺陷，從而導致線圈結構不可能。般而言，工程師采用附加有模擬裝置的積分，例如電位計。的數字校準解決方案與采用微器或結合采用微器與PGA（可編程增益 放大器）的方案差不多。在情況下，每副Rogowski線圈的校準都是特定的，必須始終采用以前校準采用的同電路。

　　校準：無源增益調節

　　縱觀過去，Rogowski線圈總是用于電流值（rms）測量，沒有相位 。許多環路都提供了基于純電阻或電阻/電容電路（RC電路）的出廠校準。這種方法向簡單、經濟，但是不能用于能量測量，因為它產生的相位誤差大，同時它可能受頻率影響（如果采用RC電路）。

　　LEM在開發Rogowski線圈時，旨在提供種簡單通用的產品，確信積分器能夠獲取*能且是*的方法。因此，RT系列傳感器沒有開展出廠校準，無需采用另外的電子組件或機殼，也不需要供電電源。采用連接到Rogowski的裝置的積分器，如能源、電源質量或脈沖電源監控器，是種經濟的解決方案。